Elektrická indukce

Elektrická indukce
Název veličiny a její značka	Elektrická indukce D
Hlavní jednotka SI a její značka	coulomb na metr čtvereční C·m−2
Definiční vztah	${\displaystyle \mathbf {D} =\varepsilon _{0}\,\mathbf {E} +\mathbf {P} }$
Dle transformace složek	vektorová
Zařazení jednotky v soustavě SI	odvozená

Elektrická indukce je vektorová fyzikální veličina charakterizující elektrické pole bez započtení vlivu el. nábojů vázaných v prostředí – dielektriku, ale pouze na základě "vnějších" zdrojů pole, tedy volných elektrických nábojů.

Lze se také setkat s označením dielektrický posun nebo dielektrické posunutí, což je zastaralý název této veličiny.

Značení a jednotky

• Symbol veličiny: ${\displaystyle \mathbf {D} }$
• Jednotka SI: coulomb na metr čtvereční, značka jednotky: C·m⁻²

Základní vztahy

Elektrická indukce je definovaná vztahem

${\displaystyle \mathbf {D} =\varepsilon _{0}\,\mathbf {E} +\mathbf {P} }$,

kde ${\displaystyle \varepsilon _{0}}$ je permitivita vakua, E je intenzita elektrického pole a P je elektrická polarizace.

Pro lineární dielektrikum je elektrická polarizace lineárně závislá na intenzitě elektrického pole a lze psát

${\displaystyle \mathbf {P} =\chi _{e}\,\varepsilon _{0}\,\mathbf {E} }$,

kde ${\displaystyle \chi _{e}}$ označuje elektrickou susceptibilitu.

Odtud platí, že

${\displaystyle \mathbf {D} =\varepsilon _{0}\,\mathbf {E} +\chi _{e}\,\varepsilon _{0}\,\mathbf {E} =\varepsilon _{0}\,(1+\chi _{e})\,\mathbf {E} =\varepsilon _{0}\,\varepsilon _{r}\,\mathbf {E} =\varepsilon \,\mathbf {E} }$,

kde ${\displaystyle \varepsilon _{r}}$ označuje relativní permitivitu a ${\displaystyle \varepsilon }$ (absolutní) permitivitu.

Elektrickou indukci v lineárním dielektriku je tedy možné určovat ze stejných vztahů jako intenzitu elektrického pole s tím, že se příslušný vztah přenásobí koeficientem ${\displaystyle \varepsilon }$ případně ${\displaystyle \varepsilon _{0}}$.

Jedním z takových základních vztahů je vyjádření Gaussova zákona elektrostatiky pomocí elektrické indukce (3. Maxwellova rovnice):

${\textstyle \oiint _{S}\mathbf {D} \cdot \mathrm {d} \mathbf {S} =Q}$,

kde S je uzavřená, vně orientovaná plocha (Gaussova plocha) obklopující volný elektrický náboj Q.
V diferenciálním tvaru pak tento zákon vypadá následovně:

${\displaystyle \operatorname {div} \,\mathbf {D} =\rho }$,

kde ${\displaystyle \rho }$ je objemová hustota volných nábojů.

Související články

• Elektrická intenzita
• Elektrická polarizace
• Elektrický náboj
• Maxwellovy rovnice