Erronbo

Erronboa
Mota	Laukia
Aldeak	4
Simetria-taldea	D2, [2], (*22)
Azalera	${\displaystyle {\tfrac {pq}{2}}}$
Barne-angelua	Angeluzuzena
Propietateak	ganbila

Erronboa lau alde berdin dituen paralelogramoa da. Karratua erronbo berezia da, izan ere, karratua osatzen duten lau erpinetako edozein hartuz, erpina osatzen duten bi aldeak perpendikularrak dira, honela haien artean angelu zuzenak osatuz.

Azalera eta frogapena

Erronboaren azalera: ${\displaystyle A={\frac {pq}{2}}}$

Irudi honetan oinarrituko gara:

Badakigu erronboak bere barnean bi diagonal dituela, bata handia eta bestea, txikia (edo biak berdinak, karratuaren kasuan). Diagonal handiari (C-tik A´-ra doanari) q deituko diogu eta diagonal txikiari (B-tik D-ra doanari) p deituko diogu. Irudian ikusten den moduan, erronboa lau triangelutan bana daiteke. Beheko bi triangeluak goiko bien gainean jartzen badira, laukizuzen bat lortzen da. Laukizuzenaren azalera badakigu oinarria bider altuera dela. Gure kasuan oinarria diagonal handiak osatuko du. Altuera aldiz, diagonal txikia bitan banatzen dugunez p/2-koa izango da. Orain oinarria bider altuera eginez ondorengoa geratuko zaigu.

$${\displaystyle A=q\times {\frac {p}{2}}={\frac {pq}{2}}}$$

Horrela frogatuta geratzen da erronbo guztietarako.

Kanpo estekak

• Datuak: Q41159
• Multimedia: Rhombi / Q41159