Itu (matematiikka)

Tähän artikkeliin tai osioon ei ole merkitty lähteitä, joten tiedot kannattaa tarkistaa muista tietolähteistä. Voit auttaa Wikipediaa lisäämällä artikkeliin tarkistettavissa olevia lähteitä ja merkitsemällä ne ohjeen mukaan.

Itu on matematiikassa eräs topologinen rakenne. Olkoon ${\displaystyle {\mathcal {F}}}$ ${\displaystyle X}$:n esilyhde, ja ${\displaystyle x\in X}$. Tällöin ${\displaystyle {\mathcal {F}}}$:n olki kohdassa ${\displaystyle x}$ on ryhmä

${\displaystyle {\mathcal {F}}_{x}=\lim _{\to \atop {U\ni x}}{\mathcal {F}}(U)}$,

missä suora raja-arvo otetaan x:n avointen ympäristöjen U suhteen. Olkoon ${\displaystyle s\in {\mathcal {F}}(U)}$ sektio. Jos ${\displaystyle x\in U}$, niin merkitään ${\displaystyle s}$:n kuvaa ${\displaystyle {\mathcal {F}}_{x}}$:ssä symbolilla ${\displaystyle s_{x}}$. Sanotaan, että ${\displaystyle s_{x}}$ on ${\displaystyle s}$:n itu pisteessä x.