Opération binaire

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Opération binaire

modifier - modifier le code - modifier WikidataDocumentation du modèle

Les opérations en codage binaire sont traitées à l'article Fonction logique.

En mathématiques, une opération binaire est une opération à deux arguments ou opérandes.

C'est le cas notamment des lois de composition interne sur un ensemble, telle que l'addition des entiers ou la composition de fonctions. Mais une opération partiellement définie comme la division ou la puissance peut également être considérée comme une opération binaire.

D'autres opérations binaires, telles que le produit cartésien, sont toujours définies mais sur des classes d'objets mathématiques qui ne peuvent se réduire à un ensemble.

Voir aussi

v · m
Opérations binaires
NumériquesEn ensemble ordonnéStructurellesAutres

Élémentaires
+ {\displaystyle +} Addition
− {\displaystyle -} Soustraction
× {\displaystyle \times } Multiplication
÷ {\displaystyle \div } Division
^ {\displaystyle {\hat {}}} Puissance

Arithmétiques
d i v {\displaystyle \mathrm {div} } Quotient euclidien
m o d {\displaystyle \mathrm {mod} } Reste euclidien
p g c d {\displaystyle \mathrm {pgcd} } PGCD
p p c m {\displaystyle \mathrm {ppcm} } PPCM

Combinatoires
( ) {\displaystyle ()} Coefficient binomial
A {\displaystyle A} Arrangement

Ensembles de parties
∪ {\displaystyle \cup } Union
∖ {\displaystyle \backslash } Différence
∩ {\displaystyle \cap } Intersection
Δ {\displaystyle \Delta } Différence symétrique

Ordre total
min {\displaystyle \min } Minimum
max {\displaystyle \max } Maximum

Treillis
∧ {\displaystyle \wedge } Borne inférieure
∨ {\displaystyle \vee } Borne supérieure

Ensembles
× {\displaystyle \times } Produit cartésien
∪ ˙ {\displaystyle {\dot {\cup }}} Somme disjointe
^ {\displaystyle {\hat {}}} Puissance ensembliste

Groupes
⊕ {\displaystyle \oplus } Somme directe
∗ {\displaystyle \ast } Produit libre
≀ {\displaystyle \wr } Produit en couronne

Modules
⊗ {\displaystyle \otimes } Produit tensoriel
H o m {\displaystyle \mathrm {Hom} } Homomorphisme
T o r {\displaystyle \mathrm {Tor} } Torsion
E x t {\displaystyle \mathrm {Ext} } Extension

Arbres
∨ {\displaystyle \vee } Enracinement

Variétés connexes
# {\displaystyle \#} Somme connexe

Espaces pointés
∨ {\displaystyle \vee } Bouquet
∧ {\displaystyle \wedge } Smash-produit
∗ {\displaystyle \ast } Joint

Fonctionnelles
∘ {\displaystyle \circ } Composition de fonctions
∗ {\displaystyle \ast } Produit de convolution

Vectorielles
⋅ {\displaystyle \cdot } Produit scalaire
∧ {\displaystyle \wedge } Produit vectoriel
× {\displaystyle \times \,} Produit vectoriel généralisé

Algébriques
[ , ] {\displaystyle [,]} Crochet de Lie
{ , } {\displaystyle \{,\}} Crochet de Poisson
∧ {\displaystyle \wedge } Produit extérieur

Homologiques
⌣ {\displaystyle \smile } Cup-produit
⋅ {\displaystyle \cdot } Produit d'intersection

Séquentielles
+ {\displaystyle +} Concaténation

Logique booléenne :
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