Paul Bachmann

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Paul Bachmann

Biographie
Naissance	22 juin 1837 Berlin
Décès	31 mars 1920 (à 82 ans) Weimar
Nationalité	allemande
Formation	Université Humboldt de Berlin
Activités	Mathématicien, historien des mathématiques, professeur d'université
Parentèle	Friedrich Bachmann (petit-fils)

Autres informations
A travaillé pour	Université de Münster Université de Wrocław
Membre de	Burschenschaft Brunsviga (d) (1857)
Maître	Martin Ohm
Directeur de thèse	Ernst Kummer

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Paul Bachmann (22 juin 1837 – 31 mars 1920) est un mathématicien allemand.

Il fait ses études à Berlin.

Bachmann est à l'origine du symbole grand O (utilisé en informatique plus tard) pour désigner la complexité d'un algorithme. (voir La famille de notations de Landau O, o, Ω, ω, Θ, ~)

À notre époque, les diagrammes de Bachmann servent à représenter les relations dans une base de données relationnelle (ou dans les anciennes bases de données hiérarchiques).

Diagrammes de Bachmann

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C'est une méthode utilisée (en informatique) pour analyser les relations entre des entités (relationnelles et hiérarchiques - par exemple les entités intervenant dans la conception d'une base de données relationnelle)

On distingue la relation entre entité (1 - 1) et la relation hiérarchique (1 à plusieurs) et enfin la relation entre (2 entités) plusieurs à plusieurs (M à N) faisant intervenir plusieurs relations 1 à N. Celle-ci sera représentée en définitive par 3 entités.

Les deux ellipses (représentant les entités à relier entre elles par la relation M à N), se relient au travers de 2 relations 1 à N avec une troisième entité. On note dans chaque ellipse le nom de l'entité.

Pour schématiser dans un diagramme une entité reliée à une autre par la relation 1 à N, on relie les deux entités par un trait.

Sur un des bouts du trait d'une deux entités, on note un demi cercle schématisant "un C comme une fourchette", de sorte que l'entité n'ayant pas à son bout de trait "de fourchette" représente l'entité intervenant à un moment T qu'une seule fois pour chaque instance de l'entité "fourchette". (cf. les cardinalités 1 du côté de l'association dans la méthode d'analyse 'Entité-Associations' Merise)

Ainsi on voit souvent apparaître dans des analyses de diagrammes de Bachmann, des entités cachées qui ne sont pas triviales.

Ouvrages

1894 Analytische Zahlentheorie, théorie analytique des nombres
1872 Die Lehre von der Kreistheilung und ihre Beziehungen zur Zahlentheorie, Teubner, Leipzig, 1872
1902 - 1010 Niedere Zahlentheorie, en deux tomes, sur la théorie des nombres
1919 Das Fermat-Problem in seiner bisherigen Entwicklung, un travail sur le dernier théorème de Fermat.

Bibliographie

(de) Bruno Sauer, « Bachmann, Paul Gustav Heinrich », dans Neue Deutsche Biographie (NDB), vol. 1, Berlin, Duncker & Humblot, 1953, p. 497 (original numérisé).
Jürgen Elstrodt (de), Norbert Schmitz: Geschichte der Mathematik an der Universität Münster Teil I: 1173-1945. Münster 2008 (math.uni-muenster.de).
Bernd Haunfelder: Die Rektoren, Kuratoren und Kanzler der Universität Münster 1826–2016. Ein biographisches Handbuch. (= Veröffentlichungen des Universitätsarchivs Münster. 14). Aschendorff, Münster 2020 (ISBN 978-3-402-15897-5), S. 127–128.

Liens externes

(en) « Bachmann, Paul », sur zbMATH

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