Nacque il 15 aprile 1592, appartenente alla nobile famiglia napoletana dei Brancaccio, figlio del Barone Muzio II Brancaccio, governatore di Bari, e di Zenobia di Costanza.
Morì il 9 gennaio 1675. Il Brancaccio dispose, nelle sue volontà testamentarie datate al 3 gennaio 1675, che la propria biblioteca, comprendente circa 20000 volumi, venisse destinata all'istituzione di una biblioteca pubblica a Napoli. Tale lascito avrebbe costituito il nucleo della futura Biblioteca Brancacciana, che sarebbe stata inaugurata nel 1690.
Nel 1642 gli fu dedicata la raccolta di musiche didattiche Solfeggiamenti et ricercari a due voci (Lodovico Grignani, Roma 1642) di Giovanni Gentile. Nel frontespizio della medesima raccolta è citato come «CARD. FRANCESCO MARIA / BRANCACCIO. / VESCOVO DI VITERBO». In appendice, si trova il canone a due voci «Cavato dalle lettere vocali del nome, e cognome / DELL'EMINENTISSIMO E REVERENDISSIMO / CARDINALE BRANCACCIO».
(EN) David M. Cheney, Francesco Maria Brancaccio, in Catholic Hierarchy.
Raccolta didattica di G. Gentile, dedicata al Cardinale Brancaccio[collegamento interrotto], su bicinium.it.
Georg Lutz, Francesco Maria Brancaccio, in Dizionario biografico degli italiani, vol. 13, Roma, Istituto dell'Enciclopedia Italiana, 1971. URL consultato il 27 luglio 2016.
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