ナイルの放物線

ナイルの放物線(ナイルのほうぶつせん、英語:Neile's parabola)とは、自由落下する物体地球自転の影響を受けて描く経路(曲線)のことである。名前はイギリス数学者ウィリアム・ニール(英語版)にちなむ。

方程式

落下の初期位置を含む鉛直線地表の交点を原点とし、鉛直上方にz軸、東の方向にy軸をとると、落体が描く経路は、

y = ω 3 cos α 8 ( h z ) 3 g {\displaystyle y={\frac {\omega }{3}}\cos \alpha {\sqrt {\frac {8(h-z)^{3}}{g}}}}

という方程式で表される。ここで、

である。

関連項目