Liste over uløste matematiske gåter

Denne artikkelen mangler kildehenvisninger, og opplysningene i den kan dermed være vanskelige å verifisere. Kildeløst materiale kan bli fjernet. Helt uten kilder. (10. okt. 2015)

Denne artikkelen inneholder en liste over uløste gåter i matematikken.

Millenniumprisproblemer

Av syv millenniumprisproblemer ved Clay Matematics Institute, er disse seks ennå uløste:

P = NP-problemet
Hogdes formodning
Riemann-hypotesen
Eksistens av Yang-Mills og at det har et massegap
Eksistens og glatthet av løsningen av Navier-Stokes ligninger
Birch-Swinnerton-Dyers formodning

Andre fortsatt uløste problemer

Addiv tallteori

Goldbachs formodning og dets svake versjon
Verdiene $g(k)$ og $G(k)$ i Warings problem
Collatz' formodning ( $3n+1$ )
Gilbreaths formodning
Erdõs' usannsynlighet på artimetikk-forløp
Erdõs og Turáns formodning på addive baser
Pollocks oktaedriske tall-gjetning

Primtallsteori

Catalans Mersenne-formodning
Tvillingprimtallsformodningen
Er det 65, 66 eller 67 idoneale tall?
Er det uendelig mange firedobbelsprimtall?
Er det uendelig mange Mersenne-primtall (Lenstra, Pomerance og Wagstaffs formodning), eller tilsvarende uendelig mange perfekte tall?
Er det uendelig mange Sophie Germain-primtall?
Er det uendelig mange primtall, og er det i såfall en rellativ tetthet $e^{-1/2}$ ?
Er det uendelig mange Cullen-primtall?
Er det uendelig mange palindromprimtall i titallsystemet?
Er det uendelig mange Fibonacciprimtall?
Er det uendelig mange Wilsonprimtall?
Eksisterer Wall−Sun−Sun-primtall?
Er alle Fermat-tall 2^2ⁿ + 1 kompositt for $n>4$ ?
Er 78 557 det laveste Sierpinskitallet?
Er 509 203 det laveste Rieseltallet?
Fortunes formodning (at intet Fortunatetall er sammensatt)
Polignacs formonding
Landaus formodning
Inneholder Euclid-mullin-rekken alle primtall?

Generell tallteori

abc-formodningen
Finnes perfekte oddetall?
Finnes kvasiperfekte tall?
Finnes ujevne oddetall?
Finnes Lychrel-tall?
Er 10 et enestående tall?
Finnes det noen Taxicab(5, 2, n) for $n>1$ ?
Brocards problem: heltalls eksistens, $n,m,$ sånn at $n!+1=m^{2}$ og ikke $n=4,5,7$
Littlewoods formodning

Algebraisk tall-teori

Er det uendelig mange ekte kvadrattallsfelt med unik faktorisering?

Diskret geometri

Løse lykkelig slutt-problemet for vilkårlig $n$
Finne samsvar mellom øvre og nedre grense for K-settet og halvere linjene
Overføre N-dimensjonal konvekskropper i Hadwingers formodning med maks 2ⁿ mindre eksemplarer

Ramsey-reori

Verdiene av Ramsey-tallene, særlig $R(5,5)$
Verdiene av Van der Waerden-tallene

Generell algebra

Hilberts sekstende problem
Hadamards formodning
Perfekt uregulært heksaeders eksistens

Kombinatorikk

Tall i magiske kvadrat
Finne en formel til sjansen for at to elementer tilfeldig valgt danner den symmetriske gruppen S_n
Frankls union-lukkede sett-formodning: Alle familie-sett lukket under summer er det et element (av det underliggende rom) hører til halvparten av settene eller mer
Den ensomme løper-formodningen: Hvis $k+1$ -løpere med ulik parvis fart løper rundt et spor med ulik lengde, vil hver løper bli "ensom" (være mer en avstanden $1/(k+1)$ fra hver annen løper) noen gang?
Singmasters formodning: Er det en endelig øvre grense på multiplisitetene på oppføringene høyere enn 1 i Pascals trekant?
1/3-2/3-formodningen: Består alle begrensede partielt ordnede sett av de to elementene x og y så sannsynligheten for at x vises før y i en tilfeldig lineær utvidelse er mellom 1/3 og 2/3?
Conways thrackle-formodning

Grafteori

Barnettes formodning om at alle kubeformede todelte tre-koblede planare grafer har en Hamiltonian-syklus
Erdős–Gyárfás-formodningen om annenpotens-sykluslengder i kube-grafer
Hadwigers formodning som knytter fargelegging til klikk minor
Erdős–Faber–Lovász-formodningen om fargelegging av klikk-grupper
Formodningen om total fargelegging
Formodningen om liste-fargelegging
Ringel–Kotzig-formodning om grasiøs merking av trær
Hadwiger–Nelson-problemet om det kromatiske antallet avstand-graf-enheter