Ciało szare

Ciało szare^[1], ciało doskonale szare^[2] – ciało, które pochłania określoną współczynnikiem absorpcji część promieniowania padającego na to ciało bez względu na długość fali padającego promieniowania i temperaturę ciała.

Emisja ciała szarego określona jest wzorem:

${\displaystyle I(\nu )=A{\frac {2h\nu ^{3}}{c^{2}}}{\frac {1}{\exp({\frac {h\nu }{kT}})-1}}=A\cdot I_{b}(\nu ),}$

gdzie:

${\displaystyle I(\nu )d\nu }$ – energia emitowana przypadająca na promieniowanie mieszczące się w zakresie częstotliwości od ${\displaystyle \nu }$ do ${\displaystyle \nu +d\nu }$ na jednostkę powierzchni w jednostce czasu na jednostkę kąta bryłowego,

${\displaystyle A}$ – względna zdolność emisyjna ciała, współczynnik niezależny od częstotliwości, zależny od temperatury,

${\displaystyle I_{b}(\nu )d\nu }$ – energia emitowana przez ciało doskonale czarne,

${\displaystyle T}$ – temperatura bezwzględna ciała w kelwinach,

${\displaystyle c}$ – prędkość światła w próżni,

${\displaystyle k}$ – stała Boltzmanna.

Wnioski

Maksimum funkcji intensywności promieniowania ciała szarego prawo przesunięć Wiena określa identyczny wzór jak dla ciała doskonale czarnego

${\displaystyle T\lambda _{max}=0{,}29\,\operatorname {cm\,K} =\operatorname {const} .}$

Prawo Stefana-Boltzmanna dla ciała szarego przyjmuje postać:

${\displaystyle \Phi =A\cdot \sigma T^{4},}$

gdzie:

${\displaystyle \Phi }$ – strumień energii wypromieniowywany w kierunku prostopadłym do powierzchni ciała W/m²,

${\displaystyle \sigma }$ – stała Stefana-Boltzmanna.

W tym sensie ciało doskonale czarne jest szczególnym ciałem szarym o zdolności emisyjnej ${\displaystyle A=1.}$

Ciało o zdolności emisyjnej równej ${\displaystyle A=0}$ może być ciałem doskonale białym, doskonale przezroczystym lub zwierciadlanym. To samo dotyczy zdolności absorpcyjnej.

Współczynnik pochłaniania wszystkich ciał rzeczywistych zależy od długości fali padającego promieniowania, jednak w ograniczonym zakresie długości fal, wiele ciał może być traktowanych jako ciała szare.

Zobacz też

• pirometr

Przypisy