Prędkość dryfu

Prędkość dryfu (prędkość unoszenia) – średnia prędkość jaką ma cząstka (elektron, dziura, jon itp.) w materiale, w którym płynie prąd elektryczny^[1]. Używanie tego pojęcia w odniesieniu do cząstek w próżni nie ma sensu, gdyż są one przyspieszane a ich prędkość zależy od różnicy potencjałów, ich masy i miejsca. W przypadku zaś ośrodków materialnych (ciało stałe, ciecz, gaz itp.) ruch przyspieszanej cząstki jest spowalniany przez oddziaływania z siecią krystaliczną (w ciele stałym) lub inne cząstki (w cieczy, gazie). W układzie będącym w stanie równowagi prędkość cząstek podlegają pewnemu rozkładowi. Nawet gdy nie ma możliwości poznania go, można posługiwać się mierzalną wielkością makroskopową: średnią prędkością cząstki, czyli właśnie prędkością dryfu.

Prędkość dryfu elektronów w przewodniku o długości ${\displaystyle l,}$ w którym płynie prąd stały, można określić na podstawie koncentracji elektronów przewodnictwa ${\displaystyle n,}$ pola przekroju poprzecznego ${\displaystyle S}$ i natężenia prądu ${\displaystyle I}$^[1].

W objętości ${\displaystyle V}$ przewodnika jest ${\displaystyle N}$ elektronów przewodnictwa:

${\displaystyle N=nV=nSl}$

Ich sumaryczny ładunek wynosi zatem:

${\displaystyle q=nSle=Ne}$

Natężenie prądu w przewodzie jest równe:

${\displaystyle I={\frac {q}{t}}={\frac {lnSe}{t}}}$

Prędkość dryfu to:

${\displaystyle v_{d}={\frac {l}{t}}}$

Stąd wynika:

${\displaystyle v_{d}={\frac {I}{nSe}}}$

Prędkość dryfu można także wyrazić przez gęstość prądu^[1]:

${\displaystyle j={\frac {I}{S}}}$

${\displaystyle v_{d}={\frac {j}{ne}}}$

Elektrony mają ładunek ujemny, więc wektory ${\displaystyle {\vec {v_{d}}}}$ i ${\displaystyle {\vec {j}}}$ mają przeciwne zwroty.

Podstawiając przykładowe dane, odpowiadające silnie obciążonemu przewodowi w instalacji elektrycznej:

${\displaystyle I=10\mathrm {A} ,\ S=1\ \mathrm {mm} ^{2},\ n=8{,}5\cdot 10^{28}\ \mathrm {m} ^{-3}}$

Otrzymujemy:

${\displaystyle v_{d}=7{,}352\cdot 10^{-4}\ \mathrm {\frac {m}{s}} }$

Zobacz też

• model Drudego

Przypisy