Compus de șase cuburi cu libertate de rotație
Compus de șase cuburi cu libertate de rotație | |
Descriere | |
---|---|
Tip | compus poliedric uniform UC06 - UC07 - UC08 |
Fețe | 36 (pătrate) |
Laturi (muchii) | 72 |
Vârfuri | 48 |
Configurația vârfului | 4.4.4[1] |
Configurația feței | V3.3.3.3 |
Grup de simetrie |
|
Volum | 6,000 a3 (a = latura) |
Proprietăți | Constituenți: 6 cuburi |
Figura vârfului | |
În geometrie compusul de șase cuburi cu libertate de rotație este un compus poliedric uniform realizat dintr-un aranjament simetric de 6 cuburi, considerate drept prisme pătrate.[2]
Are indicele de compus uniform UC07.[2]
Realizare
Poate fi construit prin suprapunerea a șase cuburi identice într-un cub și apoi rotirea lor în perechi în jurul celor trei axe care trec prin centrele a câte două fețe opuse ale cubului. Fiecare tetraedru este rotit cu un unghi egal (și opus, într-o pereche), θ.
Când θ = 0, toate cele șase cuburi coincid. Când θ este de 45°, apare compusul de trei cuburi, mai simetric (fără libertate de rotație).
Mărimi asociate
Coordonate carteziene
Coordonatele carteziene ale vârfurilor compusului sunt toate permutările
Volum
Următoarea formulă pentru volum V este stabilită pentru lungimea laturilor tuturor poligoanelor (care sunt regulate) a:
Imagini
- Compuși de șase cuburi cu libertate de rotație
- Compusul cu θ = 0°
- Compusul cu θ = 5°
- Compusul cu θ = 10°
- Compusul cu θ = 15°
- Compusul cu θ = 20°
- Compusul cu θ = 25°
- Compusul cu θ = 30°
- Compusul cu θ = 35°
- Compusul cu θ = 40°
- Compusul cu θ = 45°
Note
- ^ risdoh, bendwavy.org, accesat 2023-08-18
- ^ a b en Skilling, John (), „Uniform Compounds of Uniform Polyhedra”, Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society, 79 (03): 447–457, doi:10.1017/S0305004100052440, MR 0397554
Vezi și
- Compuși de cuburi
- Compus de două cuburi
- Compus de trei cuburi
- Compus de patru cuburi
- Compus de cinci cuburi
- Compus de șase cuburi
Legături externe
Portal Matematică |
- en Polyhedron Category C5: Tets and Cubes Risdoh