Icosaedru tridiminuat augmentat

Icosaedru tridiminuat augmentat
(model 3D)
Descriere
Tip	poliedru Johnson J63 – J64 – J65
Fețe	10 (7 triunghiuri echilaterale       3 pentagoane)[1]
Laturi (muchii)	18[1]
Vârfuri	10[1]
χ	2
Configurația vârfului	1 (33); 3 (3.52); 3 (33.5); 3 (32.52)
Grup de simetrie	C3v, [3], (*33), ordin 6
Arie	≈ 8,193 a2   (a = latura)
Volum	≈ 1,395 a3   (a = latura)
Poliedru dual	–
Proprietăți	convex
Desfășurată

În geometrie icosaedrul tridiminuat augmentat este un poliedru convex construit prin augmentarea unui icosaedru tridiminuat (J₆₃) cu un tetraedru pe fața sa triunghiulară adiacentă celor trei fețe pentagonale. Este poliedrul Johnson J₆₄.^[1][2] Având 10 fețe, este un decaedru.

Mărimi asociate

Următoarele formule pentru arie, A, și volum, V, sunt stabilite pentru lungimea laturilor tuturor poligoanelor (care sunt regulate) a:^[1]

${\displaystyle A={\frac {1}{4}}\left(7{\sqrt {3}}+3{\sqrt {25+10{\sqrt {5}}}}\right)a^{2}\approx 8,192521~a^{2},}$

${\displaystyle V={\frac {1}{24}}\left(15+2{\sqrt {2}}+7{\sqrt {5}}\right)a^{3}\approx 1,395038~a^{3}.}$

Note

Legături externe

Portal Matematică

• en Eric W. Weisstein, Augmented tridiminished icosahedron la MathWorld.
• en Eric W. Weisstein, Johnson solid la MathWorld.